НОД и НОК двух чисел — калькулятор

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел. Для НОД используется алгоритм Евклида; результат НОК выводится точно, без ошибок округления.

Параметры

Первое целое число

Второе целое число

Формула: НОД — алгоритм Евклида; НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b)

Введите параметры и нажмите «Рассчитать»

Как рассчитываем

Алгоритм Евклида последовательно заменяет пару чисел (a, b) на (b, a mod b), пока остаток не станет нулевым. Последнее ненулевое значение — НОД. НОК вычисляем через деление перед умножением, используя целочисленную арифметику.

Пример расчёта

НОД(24, 36): 36 mod 24 = 12, 24 mod 12 = 0, значит НОД = 12. НОК = 24 × 36 / 12 = 72. Эти числа не взаимно простые.

Входные числа должны быть целыми. Знаки не влияют на НОД и НОК. По принятому соглашению НОД(0, n) = |n|, НОК(0, n) = 0 при n ≠ 0.

Частые вопросы

НОД — самое большое натуральное число, на которое делятся оба аргумента. НОК — самое маленькое положительное число, кратное обоим (для ненулевых аргументов).

48 mod 18 = 12, 18 mod 12 = 6, 12 mod 6 = 0: НОД равен 6, НОК равен 144.

Два целых числа взаимно просты, когда их НОД равен единице. Например, 8 и 15.